書きかけ(数学)

2016年07月19日(火)  List  Edit  New

問題

群$G$とその部分群$H$を考える。このとき、
$$\hat{H}=\bigcap_{g\in G}gHg^{-1}$$
は、$G$の正規部分群のうち$H$に含まれる最大のものであることを示せ。

解答

$\hat{H}$が$G$の(そして$H$の)部分群であることを示す。…

$\hat{H}$が$G$の正規部分群であることを示す。…

$H$に含まれる任意の正規部分群は$\hat{H}$に含まれることを示す。…

参考

『群論への30講』(志賀浩二)


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結城浩(ゆうき・ひろし) @hyuki

『数学ガール』作者。 結城メルマガWeb連載を毎週書いてます。 文章書きとプログラミングが好きなクリスチャン。2014年日本数学会出版賞受賞。

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