和の連結

2017年04月26日(水)  List  Edit  New

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\sum_{l \leqq k < m} \!\!a_k + \sum_{m \leqq k < n} \!\!a_k = \sum_{l \leqq k < n} \!\!a_k
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$\sum$で書くと難しそうに見えますが、たとえば$l = 1, m = 3, n = 6$などで考えれば「あたりまえ」に見えます。
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\begin{align*}
\sum_{1 \leqq k < 3} \!\!a_k + \sum_{3 \leqq k < 6} \!\!a_k &= \sum_{1 \leqq k < 6} \!\!a_k \\
(a_1 + a_2) + (a_3 + a_4 + a_5) &= a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 \\
\end{align*}
$$
ですよね?

この話題は『数学ガールの秘密ノート/積分を見つめて』に書きました。
https://note9.hyuki.net


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結城浩(ゆうき・ひろし) @hyuki

『数学ガール』作者。 結城メルマガWeb連載を毎週書いてます。 文章書きとプログラミングが好きなクリスチャン。2014年日本数学会出版賞受賞。

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